dijkstra

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다익스트라 알고리즘

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#include <bits/stdc++.h>
#define pii pair<int,int>
using namespace std;

//노드 수에 맞게 크기 조정.
vector<pii> graph[20001];
bool vis[20001];
int dist[20001];

//v: 노드의 수, k: 시작 정점.
void dijkstra(int v, int k)
{
    fill(vis+1,vis+1+v,false);
    fill(dist+1,dist+1+v,1e9), dist[k]=0;//k->k 제외 거리 무한대.
    priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii>> pq;
    pq.push({0,k});
    while(!pq.empty())
    {
        pii cur=pq.top();
        pq.pop();
        if(vis[cur.second]) continue;
        //처음 node에 도달한 경우가 최소 비용.
        vis[cur.second]=true, dist[cur.second]=cur.first;
        for(auto go:graph[cur.second]) //갈수있는 모든정점 방문.
            pq.push({cur.first+go.second,go.first});
    }

    //출력.
    for(int i=1;i<=v;i++)
        if (dist[i]==1e9)
            printf("INF\n");
        else
            printf("%d\n",dist[i]);
}

int main(void)
{
    int v,e,k;
    scanf("%d %d %d",&v,&e,&k);
    while(e--)
    {
        int a,b,w;
        scanf("%d %d %d",&a,&b,&w);
        graph[a].push_back({b,w});
      //graph[b].push_back({a,w});//방향그래프.
    }
    dijkstra(v,k);
    return 0;
}

시간복잡도

$O(ElogV)$

V : 정점 수, E : 간선 수

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백준1753 : 최단경로